Двадесет осмог фебруара 1949, одлуком Владе НР Срби је основан је Музеј Вука и Доситеја. Вуков музеј, тачнији назив је Вукова соба, постојао је и знатно раније, у оквиру тадашњег Народног музеја. Вукова кћер Мина је, пред своју смрт (1894) сву очеву оставину завештала Краљевини Србији тако да је књиге добила Народна библиотека, архивалије Српска академија наука, а слике, личне и породичне предемете, нешто књига из личне библиотеке и архивске грађе тадашњи Народни музеј.
Од 1949. Вукова соба је проширена поставком посвећеном Доситеју Обрадовићу, Вуковом претходнику у борби за увођење народног језика у књижевност. Новоосновани Музеј Вука и Доситеја смештен је у тек обновљену зграду која је, првобитно, била намењена Школском музеју.
Здање у којем се Музеј налази најстарија је сачувана стамбена зграда у Београду, типичан примерак турске градске стамбене архитектуре. Овде је, од 1809. до 1813. године радила Велика школа, прва српска просветна установа намењена вишем образовању својих ученика. Школу је, иначе, годину дана раније, у згради која и данас постоји прекопута Музеја, предавањем "О дужном почитанију к наукама", отворио Доситеј Обрадовић, најобразованији Србин свога доба и, у то време, директор свих српских школа. Почетком јануара 1811, Карађорђевим указом постављен је и за нашег првог министра просвете. Ученици су били, углавном синови устаничких вођа, а међу првих двадесетак нашао се и Вук Караџић коме је ово био четврти и последњи покушај да се школује. Зграда је и због своје архитектонске и због своје историјске важности сврстана у категорију културно-историјских споменика од изузетног значаја, највишу могућу категорију. Стога је и логично да се Музеј посвећен овој двојици великана српске културе, Доситеју као једном од идејних твораца Велике школе и Вуку, једном од првих полазника налази баш у овој згради.
Од Доситејевих личних ствари ништа није сачувано јер је зграда Правитељствујушчег совјета у Београду, у којој је живео и умро 1811. изгорела приликом турског бомбардовања Београда 1813. Године, а са њом и сви Доситејеви предмети. Сталну поставку посвећену овом великану српске културе чине прва издања његових књига, преписка, портрети и скулптуре. Музејска поставка посвећена Вуку Караџићу садржи његове личне предмете као и оне који су припадали породици и кћери Мини, портрете који су сви рађени према живом узору, прва издања његових књига и архивску грађу.
У протеклом периоду развијена је делатност повремених, тематских изложби које, као по правилу, изазивају веће интересовање јавности, с обзиром да се излаже материјал који се ретко може видети. Ове изложбе, најчешће, гостују и у музејима широм Србије. У оквиру популаризације рада Музеја често се организују пригодна предавања, уз учешће еминентних научних радника, књижевника и историчара, као и музичких и драмских уметника.
Године 1958. Музеј је покренуо свој годишњак, "Ковчежић", у коме се објављује грађа и научни прилози о Доситеју и Вуку, њиховим савременицима и следбеницима, као и времену у коме су стварали. Овај уско специјализовани часопис је био прва научна публикација која се искључиво бавила проучавањем рада Доситеја Обрадовића и Вука Караџића. Осим "Ковчежића" издавачку делатност Музеја Вука и Доситеја чине и друге публикације: водич кроз Музеј, монографија, каталози тематских изложби, пригодне разгледнице и слично.
Музејску публику, у највећем броју, чине ученици основних и средњих школа, као и студенти факултета друштвених наука, а захваљујући њиховој бројности, Музеј Вука и Доситеја је свакако најпосећенији Музеј у Београду.